第 13B 部分：有利位置单挑 c-bet 2

13B.1 介绍

在第 13A 部分中，我们为在有利位置单挑的 c-bet 策略奠定了理论基础。我们首先做出以下观察：

• 我们不能对调整良好的对手进行 100% 的 c-bet
• 因此，我们需要在某些翻牌时选择过牌。
• 但如果我们只对最弱的牌选择过牌，我们会变得容易被阅读和剥削利用。
• 那么一个强大的 c-bet 和过牌策略是什么样的呢？

然后我们使用建模（A-K-Q 游戏）得出结论：我们将总的翻牌范围分为三个部分：

• 用最好的牌做价值下注（你的价值范围）
• 用有一定价值的中等强度的牌选择过牌，但不足以进行价值下注（随后过牌范围）。
• 有时用最弱的牌进行诈唬，否则选择过牌（空气范围）。

这就是扑克中著名的强度原则。它直观易懂，但如我们所见，我们也可以通过扑克模型在数学上推导出这一点。

下一步是考虑如何构建这三种范围。我们可以通过以下方式来保持概念的简洁：

• 我们的价值牌是那些下注时不打算对过牌 - 加注弃牌，并且期望在被过牌 - 加注或跟注时获利的牌。如果我们被过牌 - 加注，我们会 3-bet 或跟注。
• 我们将中等强度的随后过牌范围设为那些对于过牌 - 加注防守稍显不足的牌。这些是我们随后过牌的牌，计划在某些转牌时继续。如果对手在转牌下注，我们有时会跟注或加注，有时弃牌。如果他选择过牌，我们有时会价值下注，有时诈唬，有时再次选择过牌。
• 最后，我们将其余的牌归入 “空气牌” 类别。我们从这个类别中选择诈唬牌。我们不诈唬的空气牌是我们随后过牌并计划放弃的牌，但如果对手再次选择过牌，我们可能在某些转牌时诈唬。

价值牌和空气牌的类别大多容易可视化且易于操作，因为我们在下注前已经确定了对加注的应对计划。但对于中等强牌，我们要区分有补牌改进的牌和没有补牌的牌。例如，在 T♦6♣2♥ 翻牌，Q♥Q♦5♠3♦ 和 9♠8♥7♦2♠ 都可以视为中等强牌。区别在于，Q♥Q♦5♠3♦ 在翻牌通常是最好的牌，但在对手的跟注或过牌 - 加注手牌中，权益和可操作性较差。另一方面，9♠8♥7♦2♠ 在翻牌很少是最好的牌，但在对手的跟注或过牌 - 加注手牌中，权益和可操作性较好。

在这里，“可操作性” 指的是这手牌在未来几轮中操作的难易程度。对过牌 - 加注只有少量补牌且没有坚果补牌的牌，会在未来几轮中令我们陷入猜测。但具有至少一些坚果补牌的牌则使我们在某些转牌时能够确切知道自己所处的位置。例如，如果我们在 T♦6♣2♥ 翻牌随后过牌 9♠8♥7♦2♠，我们有 9 张牌成坚果牌，因此这手牌易于操作。如果转牌是空白牌，我们只有底对和一个听牌，当然这也是一个容易正确操作的手牌。

但如果我们在同一翻牌随后过牌 Q♥Q♦5♠3♦，我们几乎不会改善。我们可能领先，但在转牌会受到诱惑跟注对手的下注。如果我们这样做，有时会领先，有时会落后，但我们不知道何时领先或落后。每次我们猜测，对手的情况就更好。我们希望避免这些情况。

这里有一个模拟，展示了这两种中等强牌之间的区别。让我们给不利位置的对手一个包含前 20% 牌减去前 5% 的牌（他用这些牌 3-bet）的翻前跟注范围。我们计算 T♦6♣2♥ 翻牌上 Q♥Q♦5♠3♦ 和 9♠8♥7♦2♠ 对抗这一范围的权益，并得到：

MISS PIC 图片丢失

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对手的总体范围内，Q♥Q♦5♠3♦ 的权益远高于 9♠8♥7♦2♠，而且对抗对手总体范围我们的超对也领先。

但当我们考虑下注时对手的行动范围时，情况就发生了变化。假设对手对所有暗三条、两对以及顺子听牌都进行过牌 - 加注（也就是说，所有此类组合也包含在他翻牌前跟注范围内）。现在我们得到：

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Q♥Q♦5♠3♦ 面对总的范围牌时权益高达 58%，是明显的优势牌，但面对过牌 - 加注范围时，权益仅为 32%，处于绝对劣势。此外，如果继续游戏，这手牌在后续回合中很难实现权益。9♠8♥7♦2♠ 从对抗总体范围的小幅落后变为对抗过牌 - 加注范围的大幅落后，但它的权益和可操作性都优于 Q♥Q♦5♠3♦，因为它有 9 张坚果补牌。

我们可以这样解释这些结果：

Q♥Q♦5♠3♦ 是一手我们主要用来在翻牌赢取可赢得底池的手牌。我们在第 12 部分中看到，像这样的手牌可以通过让对手弃掉落后我们目前领先的牌来获得很多优势（因为他弃掉的很多牌对我们都有相当不错的权益）。因此，c-bet 保护了我们脆弱的手牌。由于我们不打算对过牌 - 加注进行跟注，这种下注本质上是一种诈唬。

因此，从现在开始，我们将用这些手牌进行 c-bet 视为诈唬。从概念上讲，我们可以将它们视为 “PLO 空气牌”，其价值主要来自让对手在翻牌弃牌。但不像我们最差的空气牌，例如在 T♦6♣2♥ 翻牌的 Q♥8♠4♦3♥，我们在被跟注后仍会赢得一些底池。

如果他在转牌选择过牌，我们可以随后过牌并试图便宜地摊牌，或者我们可以再次诈唬。不管怎样，在翻牌被跟注后，像 Q♥Q♦5♠3♦ 这样的手牌比 Q♥8♠4♦3♥ 有更多的选择。如果我们选择在翻牌随后过牌 Q♥Q♦5♠3♦，我们暴露了我们的弱点，而我们不能在转牌对抗下注时继续跟注。一般来说，在翻牌获得弃牌权益对我们更有利，然后利用我们的顶对摊牌权益作为备用。

对于 9♠8♥7♦2♠，我们在对抗过牌 - 加注手牌时有更好的权益，但我们仍然落后很多，无法继续跟注，因此我们必须下注 - 弃牌。但这样我们浪费了比 Q♥Q♦5♠3♦ 更多的权益和可操作性。9♠8♥7♦2♠ 是一手希望打到转牌的手牌，因为我们经常改善为一个既有良好权益又容易正确操作的牌。这样我们可以赚钱。如果我们没有改善，对手下注，我们可以在转牌跟注（不一定，但可以），计划在牌力提升时赢得摊牌，有时在没有提升时进行诈唬。

由于我们不希望对 9♠8♥7♦2♠ 进行下注 - 弃牌，因此我们宁愿将其放入随后过牌范围，而不是下注范围。正如我们在第 13A 部分所说，我们必须确保随后过牌范围不仅仅包含像 Q♥8♠4♦3♥ 这样的垃圾牌，因为这使对手可以在未来几轮对抗我们弱且易读的范围进行大量的下注。他知道我们的范围充满空气牌，惊悚的转牌对我们来说比对他更可怕。

但如果我们的随后过牌范围包含许多像 9♠8♥7♦2♠ 这样的牌，他需要进行一些限制。现在所有的转牌都可能对我们有利并给我们一手坚果牌。如果他在对抗我们的范围时无脑地下注，他将在我们愿意与他打大底池时受到严重惩罚。因此，当你在有利位置上并权衡这些手牌的选择时，不要只孤立地考虑翻牌打法，还要考虑如何构建三个范围的价值手牌、中等随后过牌手牌和空气牌，以使未来的街有利可图并且易于打好。

随后过牌有补牌的手牌是我们解决在翻牌过牌后变得弱且容易被阅读的问题的办法。这些手牌在翻牌时较弱，但在转牌时不一定弱。因此它们保护了我们的过牌范围，因为它们可能击中任何转牌。惊悚的转牌同样对对手来说也是惊悚牌，他不能自动下注。请记住，我们尚未在数学上证明随后过牌这些手牌足以防止对手在我们翻牌过牌后通过诈唬转牌来剥削利用我们，但我们至少已经使他的操作更困难。

让我们简要讨论一下慢打作为这一问题的可能解决方案。我们也可以将我们最好的手牌放入随后过牌范围，这是一个非常好的选择。但慢打在 PLO 中通常不是一个好策略，因为大多数转牌可能会给对手更好的手牌或听牌机会。

例如，如果你在 Q♥7♦2♣ 翻牌持有 Q♠Q♦9♠3♣ 的裸顶暗三条，几乎 3/4 的牌会使对手在转牌上有强听牌的可能：A♥，A♦，A♣，K♥，K♦，K♣，J♥，J♦，J♣，T♥，T♦，T♣，9♥，9♦，9♣，8♥，8♦，8♣，6♥，6♦，6♣，5♥，5♦，5♣，4♥，4♦，4♣，3♥，3♦，3♣。如果他用其中一个听牌在转牌跟注，他可以通过在河牌进行价值下注和诈唬来赚钱。

正如我们在第 12 部分中所看到的，当对手在翻牌时弃牌时，我们在 PLO 中通常获得很多好处，因此我们很少用我们最好的牌给对手免费牌。我们下注并希望对手用落后我们的牌与我们对抗，除非我们极其强大（比如，击中四条或顶葫芦），否则我们很少在翻牌时赢得底池时感到不满意。频繁进行价值下注还允许我们在不失衡的情况下进行大量诈唬。

因此，由于我们通常不希望通过慢打怪兽牌来加强我们的随后过牌范围，我们改用具有成牌可能的中等手牌的随后过牌策略。过牌像在 K♠T♣7♦ 翻牌的 A♦9♦8♠5♥ 这样的手牌对我们来说有两个好处：我们不冒险对有一些好补牌的手牌进行下注 - 弃牌，并且我们为有时在随后过牌翻牌后形成坚果牌做好了准备。

因此，我们的 c-bet 和过牌策略可以表述为：

• 我们的价值牌是我们下注的牌，计划继续对抗过牌 - 加注，并且我们期望对抗过牌 - 加注或跟注时获利。
• 我们的中等强度随后过牌的手牌是那些对过牌 - 加注继续操作有些弱的牌，并且有一些补牌改进。这些是我们随后过牌的牌，计划打转牌。
• 其余的牌构成我们的空气范围，包括 “PLO 空气牌” 类型的牌，这些牌通常在翻牌时是最好的，但没有补牌。我们从这个范围中选择诈唬牌，从 “PLO 空气牌” 开始。

这是我们针对优秀或未知对手定义默认 c-bet 策略的起点。我们希望保护自己免受试图剥削利用我们在策略中制造 “漏洞” 的玩家的侵害。当我们试图剥削利用某人而偏离平衡打法时，观察敏锐的玩家可以发现这些漏洞并反击我们。为了保护自己，我们可以根据强度原则回到平衡打法。

但我们应该记住，我们的模型（A-K-Q 游戏）是一个简单的一条街模型，不包括未来几条街的下注。此外，对抗具有显著且易被剥削利用漏洞的玩家，我们不希望以平衡方式进行游戏。这可能需要超过一条街的计划。

例如，假设一个对手在不利位置上打法直接且诚实，但在翻牌和转牌上用弱牌频繁跟注。通过这样做，他保护自己不被诈唬，似乎我们不能通过偏离平衡打法来剥削利用他。如果我们 c-bet 诈唬很多，我们将会被频繁跟注，并且我们无法立即剥削利用他。

然而，如果他对大多数弱牌在河牌下大注时弃牌，我们可以通过偏离平衡 c-bet 策略并使用更多诈唬的策略来获利。为了使其成功，我们需要计划在未来几条街继续进行大量诈唬！对抗这样的玩家，我们简单且基于博弈论的 c-bet 策略并不是最有利可图的打法，甚至相去甚远。通过利用我们掌握的信息，我们可以设计一个更有利可图的策略，在其中我们 c-bet 大量的空气牌，或许还有许多对抗跟注我们的弱牌效果良好的中等强牌。

或者，我们可以放弃所有翻牌诈唬，只下注一个宽的价值范围，包括我们最好的中等强牌。如果你对连续三条街开枪大量空气牌感到不舒服，这是一种对抗跟注站的好方法。但如果他允许你建立大底池并然后偷取它们，你可以真正打击他。

请注意，这些例子并不是说对抗弱手玩家时，平衡的 c-bet 策略（具有明确定义的价值牌、中等随后过牌手牌和空气牌）是一种糟糕的策略。平衡的 c-bet 策略仍然可以，但我们有对手的信息越多，我们就能越多地利用针对他最大错误量身定制的剥削性策略。

针对特定对手进行这样的调整应该包括在我们的整体 c-bet 策略中。因此，让我们制定一个循序渐进的流程来训练有效的 c-bet 策略：

13B.2 作为一个逐步过程的 c-bet 策略

这是我们对有利位置单挑的 c-bet 策略进行理解培训的 “课程”：

13B.2.1 定义一个从根本上健全的默认模型

这就是我们迄今为止所做的。我们使用了强度原则并决定构建三个范围：

• 价值
• 随后过牌
• 空气

13B.2.2 使用默认模型进行训练

我们的下一步任务是实践中构建这些范围，我们将在本文后面开始训练这项技能。我们在哪里划分价值牌、中等随后过牌手牌和空气牌的界限？相对于我们拥有的价值牌，我们应该下注多少空气牌？

我们可以通过生成随机翻牌来训练对这些范围的理解。我们给自己一个翻前加注范围，给对手一个翻前跟注范围。然后我们看看这些范围如何在翻牌面上击中以及我们需要处理什么。

我们使用 ProPokerTools 来剖析我们的翻前范围，并将我们的手牌分为价值牌、中等随后过牌手牌和空气牌。我们可以使用 ProPokerTools 的计数功能来计数组合。当我们分类了我们的手牌，并且知道每个类别中的手牌数量时，我们可以继续考虑平衡。

我们知道如何玩价值牌（总是 c-bet 并且从不弃牌）和中等随后过牌手牌（总是随后过牌），所以这些范围使用起来很简单。我们还会诈唬一些空气牌，但不是所有空气牌，因为这样会使我们容易被剥削利用。所以我们需要找到价值牌和空气牌之间的合理平衡。然后我们下注适量的空气牌组合，从 PLO 空气牌开始，根据需要添加更多的空气牌。

我们可以用一些数学知识、博弈论原理以及 ProPokerTools 的分析来解决平衡问题。我们从这项工作中学到的知识并非用来死记硬背的，因为翻牌和我们的翻牌前范围会随着范围的变化而变化。但通过对各种翻牌类型和不同的开池范围进行这项工作，我们将在重复的过程中逐渐建立理解。

13B.2.3 设计针对已知漏洞对手的剥削策略

当我们学会如何根据强度原则构建和使用合理平衡的默认范围时，我们就有了一个战略基础，可以用于对抗优秀、激进的对手和未知对手（如果我们选择在了解更多关于他们之前对他们进行平衡游戏）。这将是我们接近于最优 c-bet 策略的近似。

我们记得，完美的最优打法使得对手无法通过改变策略来增加其 EV。如果我们使用接近最优的 c-bet 策略，一个优秀且激进的对手将无法剥削利用我们，例如通过大量过牌 - 加注诈唬。我们有平衡的范围，确保我们不会弃牌过多或跟注过多，没有什么他可以系统地剥削利用我们。当然，我们永远无法在真实扑克中找到完美的最优策略（太复杂了），但我们总是可以近似这种策略。接近已经足够好了。

然而，最优策略并非旨在最大化利润，而是为了确保无人能剥削我们。如果我们最终收支平衡，从博弈论的角度来看，这已经是一个不错的结果了。这就引出了剥削策略，这才是真正让我们获利的策略。

对抗已知弱手玩家进行剥削打法相当于偏离最优 / 平衡的默认打法，转而使用极度不平衡的策略来打击对手的错误。一个明显的例子是对抗一个在翻牌时弃牌 2/3 ，从不过牌 - 加注诈唬且从不调整的玩家进行 c-bet 诈唬任意 4 张牌。你会通过这样做赚钱，即使他可以反过来剥削利用你（通过任何 4 张牌过牌 - 加注诈唬），他选择不这样做。所以你不需要打的平衡，可以用最大程度剥削他漏洞的策略打击他，这种策略就是诈唬一切。

谨慎说明：我们稍后会看到，最大程度剥削打法并不一定等同于最大程度的激进打法。对抗松弱被动的玩家，最大程度剥削打法通常意味着我们放弃所有诈唬，只在我们希望（或至少不介意）跟注时下注。

我们对调整和剥削打法的讨论将在第 13C 和 13D 部分进行（我们将所有关于有利位置单挑 c-bet 的文章汇集在标题为第 13X 部分下）。适应个别对手自然引导我们进行多条街下注（c-bet，计划在被跟注时在未来几条街进行大量下注）。对抗一些玩家，我们可以大量多条街下注，例如那些早期跟注很多但在后期轻易放弃的被动玩家。然而，对于优秀且激进的玩家，我们必须更加谨慎，确保我们不会诈唬过多，因为他们会注意到并惩罚我们。当我们从关于玩家类型的概括转向使用对手特定的阅读时，我们可以设计针对性的多条街下注计划，在对手最弱的地方进行最强的攻击。

第 13B 部分的其余部分将介绍在特定翻牌面上实际使用我们的平衡默认 c-bet 策略。然后我们在第 13C 部分继续在各种翻牌和不同的翻前范围上进行更多训练。之后，我们将进行剥削调整。

在开始工作之前，我们将讨论一个构建强大防御策略的有用概念：

13B.3 假想对手 “复仇女神”

当我们设计平衡策略时，玩家模型 “复仇女神” （Nemesis）是一个有用的概念。简而言之，Nemesis 是一个总是最大程度剥削我们漏洞的假想玩家。

Nemesis 观察一切，记住一切，并立即知道应该使用哪种策略来最大程度地剥削对手的漏洞。如果你的游戏中有漏洞，Nemesis 总是会知道并最大程度地利用它。这里有一个例子。

13B.3.1 示例：不平衡的 c-bet 对抗 Nemesis

$100PLO 6-max

Preflop

你（$100）在 BTN 位置用前 50% 的范围加注到 $3，Nemesis（$100）在 BB 跟注。根据你看到的情况，他在盲位跟注加注的范围是前 20% 减去前 5%（他 3-bet 的部分）。所以他跟注的范围是前 5% 以下的最佳 15% 的手牌。

Flop：8♠8♣3♦（$6.50）

Nemesis（$97）过牌，你需要考虑如何处理你的翻牌范围。

我们先用标准的低级别思维来对抗假设的弱和被动的对手。在对子的彩虹翻牌上，对手的范围中很少有可以进行价值下注的手牌。即使他包括了所有的超对 A-A 到 Q-Q，也没有足够的价值手牌来有效防守对抗 c-bet 诈唬。让我们快速验证一下我们所知的 Nemesis 的范围：

我们假设他在翻牌把所有手牌都过牌。这样他的总组合数是 33656：

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而高对、三条、葫芦和四条组合的总数是 10835：

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所以即使他防守所有一对手牌到 Q-Q-x-x，他也无法防守超过 10835 / 33656 = 32% 的比例。如果你现在进行标准的 2/3 底池 c-bet（我们四舍五入到 $4），你会自动盈利，即使你在被过牌 - 加注或跟注时从未赢下底池：

EV（c-bet 诈唬） = 0.68($6.50) + 0.32(-$4) = +$3.14

你用任何 4 张牌进行 c-bet 都是非常有利可图的，即使对手会用相当多的一对手牌进行防守。假设他不会用弱手牌进行过牌 - 加注诈唬或跟注计划在转牌圈诈唬。

在这样的翻牌上在有利位置进行大量的 c-bet 在 PLO 中是标准的。对付那些普遍较弱和被动的对手，这是你在低级别中可以做出的假设，你可以用整个范围进行 c-bet，并通过弃牌权益赚取利润。注意，你可能希望使用更小的下注尺寸来更进一步剥削利用。如果你下注 $3.50（略多于半个底池），你的 EV 会增加到 $3.30：

EV（c-bet 诈唬） = 0.68($6.50) + 0.32(-$3.5) = +$3.30

然而，对付 Nemesis 这个计划有一个问题：Nemesis 并不会这样防守我们的 c-bet！

如果你尝试用任何 4 张牌进行诈唬对付 Nemesis，他会怎么做？过牌 - 加注诈唬一点点？不，他的回应会是用任何 4 张牌过牌 - 加注诈唬，以剥削你因为假设他会被动和糟糕地打而在策略中创造的巨大漏洞。

Nemesis，按定义知道你试图用任何 4 张牌进行 c-bet 诈唬，可以对我们的范围进行与我们刚才对他的范围相同的分析。他知道我们的翻前加注范围是前 50%，并且我们对全部范围进行 c-bet。如果他对我们在过牌 - 加注防守的手牌（Q-Q-x-x 及更好）做出相同的假设，他会得出：

我们在 c-bet 范围内有 110623 组合：

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而我们只防守其中的 33525 组合：

所以，如果他过牌 - 加注诈唬，他只有 33525 / 110623 = 30% 的时候会被抓住。他有 70% 的成功率和极其有利可图的过牌 - 加注诈唬。如果我们的 c-bet 是 $4，他过牌 - 加注到 $12（大约是半个底池，这在非常干燥的翻牌面上应该效果很好），他冒 $12 的风险来赢得 $6.50 + $4 = $10.50。

他的诈唬底池赔率是 10.50 : 12，如果他的成功率超过 12 / (10.50 + 12) = 53%，他就能自动获利。而我们惊人地 70% 的时候会弃牌。他的加注诈唬的 EV 为：

EV（过牌 - 加注诈唬） = 0.70($10) + 0.30(-$11) = +$3.70

这使用了我们之前的相同假设，即他的受害者（我们）不会用空气 3-bet 反诈唬，或者用弱手牌跟注，计划在转牌圈诈唬。但当我们用整个范围在翻牌圈 c-bet 时，我们没有这样的计划，因为我们这样做是为了剥削假设的只会在有牌时防守的弱对手。但是我们遇到了 Nemesis 并被最大化的反剥削。运气不好！

13B.3.2 对抗 Nemesis 的计划对我们的影响

Nemesis 是一个无法被剥削的玩家，但他会最大限度地剥削我们。如果我们弃牌稍多一点，他每次都会诈唬。如果我们试图通过用较弱的价值牌和激进的反诈唬来剥削他的诈唬，他会切换到一个从不诈唬的策略，并用他的价值牌惩罚我们。不论我们如何转变策略，Nemesis 总是领先一步。

由于我们无法击败或剥削 Nemesis，他迫使我们思考如何防守他。如果我们养成习惯，总是考虑不平衡游戏的后果，在游戏中我们可以消除许多漏洞（实际的或潜在的）。

当你从低级别升级到中级别时，你需要做出的一个大的思维转变是，现在你需要防守自己对抗许多关注你行为的对手。他们会嗅出你的大漏洞并重击它们。适用于小级别的关于弱对手游戏的标准假设在这里不起作用。你的标准假设应该考虑到防御那些平均表现良好的对手的需要。

在博弈论领域，使用 Nemesis 玩家模型为我们提供了以下问题的答案：对抗一个最大限度地剥削我们策略的对手，使用什么策略最有利可图？当我们最大化了对抗 Nemesis 的 EV，使他无法通过改变策略来增加他的 EV 时，我们达到了最优打法。这有时意味着我们以 EV = 0 游戏，如果替代方案是被剥削并以 EV < 0 打法，这是可以接受的。

这就是为什么我们使用 A-K-Q 游戏作为翻牌圈最优 c-bet 模型的起点。我们希望围绕单挑和有利位置的 c-bet 构建我们的思维，以便我们有一个对抗 Nemesis（幸运的是我们在实际游戏中从未面对）和像他这样的玩家的良好默认策略。

我们以简单 A-K-Q 游戏的洞察（最优解）作为起点，并发现这给出了三个翻牌范围：价值牌、中等随后过牌范围和空气牌。接下来我们要计算的是，在实际扑克游戏中，这三个范围的相对大小。

13B.3.3 对抗大多数 Nemesis 的平衡打法

在 A-K-Q 游戏提供的一条街模型中，我们能够计算出有利位置 c-bet 的准确最佳价值 / 诈唬比为 5 : 2。这里价值手牌始终是最好的，而诈唬在被跟注时从未赢过。使用这个比例，我们每 7 次下注中有 2 次是诈唬。然后 2 / 7 = 28% 的 c-bet 是诈唬，而其余 72% 是价值下注。

这是一个用于河牌打法的好模型，其中手牌价值是静态的。你要么有赢牌，要么没有，而且不会改变。但该模型没有考虑手牌价值变化的情况，这是我们用未来的牌在翻牌 c-bet 时的情况。即使是最弱的手牌也有一些概率改进为最佳手牌。此外，A-K-Q 模型不允许加注，因此我们必须在实际 PLO 中平衡我们的 c-bet 范围时考虑这一点。

让我们从定义一些在我们的模型中使用的标准假设开始：

• 起始筹码为 100 bb
• 我们在翻牌前加注到 3 bb，并被 BB 跟注，底池现在是 6.5 bb。
• 我们默认在翻牌下注 4 bb（约 2/3 底池）
• 当我们的对手决定过牌 - 加注时，他使用一种下注尺寸，使他在所有街道上都可以下注相同比例的底池，最后的下注（如果他这样做）是全押。

所以我们的对手在翻牌过牌 - 加注到底池的某个百分比 x%。如果我们跟注，他决定在转牌下注，他会下注相同百分比 x%。如果他再次被跟注并决定在河牌下注，他会全押。由于他在这手牌早期的计划，他的河牌全押最终是底池相同百分比 x%。

因此，每次下注或加注应为底池相同百分比，最终全押，这决定了他在翻牌圈的加注大小。我们现在找到这个大小，并使用它来平衡我们的 c-bet 范围。

这是一个大致的下注计划：

• 对手在翻牌过牌 - 加注到 14 bb（略高于 2/3 底池）并被跟注。底池现在是 34.5 bb，后手是 83 bb。
• 对手在转牌下注 24 bb（略高于 2/3 底池）到 34.5 bb 中并被跟注。底池现在是 82.5 bb，后手是 59 bb。
• 对手在河牌全押 59 bb（略高于 2/3 底池）到 82.55 bb 中。

14 / 24 / 59 bb 的下注大小使他能够在每条街上进行约 2/3 底池的下注或加注。在我们的模型中，我们在 6.5 bb 底池中 c-bet 4 bb，并被过牌 - 加注到 14 bb。我们现在假设我们对抗 Nemesis，因此我们在应对他的加注时犯的所有错误都会被最大限度地剥削。

我们首先观察到，Nemesis 给自己在过牌 - 加注诈唬时提供了 10.5 : 14 的底池赔率。因此，如果他成功率超过 14 / (10.5 + 14) = 57% 的时候，他在用任何 4 张牌过牌 - 加注诈唬时会自动获利！我们不能允许他这样赚取利润，所以我们不能超过 57% 的时候弃牌。我们得出结论，我们必须准备好用我们选择 c-bet 的手牌的 100 - 57 = 43% 进行 3-bet 或跟注过牌 - 加注。

“等一下” 我听到一些读者在思考。我们不能计划对过牌 - 加注玩的更紧一点，而是诱使他在后面的街道上对我们的最佳手牌输掉筹码吗？不，不能对 Nemesis 这么做。一个在翻牌诈唬过多的过于激进的玩家通常会继续在翻牌撒筹码。这样的玩家会 “剥削自己”，通过给我们的最佳手牌带来超值回报，我们不介意他在翻牌拿走比应允许的更多的小底池。但 Nemesis 知道我们试图陷害他，当我们用最佳手牌跟注翻牌时，他在转牌放弃他的诈唬。

重要的是要意识到，当我们给对手一个自动获利的机会时，即使他决定在转牌过牌 - 弃牌坚果牌，我们显然做错了什么。我们要么需要在翻牌正确防守我们的 c-bet 范围，要么进行一个我们愿意正确防守的强范围 c-bet。

还要注意的是，由于我们有时跟注过牌 - 加注而不是 3-bet，他的过牌 - 加注诈唬有时会看到转牌。如果他选择了从最弱的手牌（如卡顺听牌 + 后门组合）中选择他的诈唬手牌，这些手牌太弱而不能过牌 - 跟注但有一些补牌，他有时会在转牌圈提升为最佳手牌，而这手牌会在 3-bet 时弃牌。

通过用诈唬看到转牌而赢得一些额外的底池称为 “免费转牌听牌”。因此，43% 的防守过牌 - 加注还不够。我们必须防守多一点，所以让生活变得简单一点，为了对 Nemesis 进行平衡游戏，我们必须愿意在他过牌 - 加注时防守我们 c-bet 的约 50%。

我们得出结论，我们的手牌中约有一半需要是价值牌（我们下注 / 3-bet 或 下注 / 跟注），而另一半是诈唬牌（我们下注 / 弃牌）。请注意，当我们的诈唬牌被跟注而不是过牌 - 加注时，是我们在 “免费转牌听牌”。

13B.4 训练一个平衡的默认 c-bet 策略

我们现在回到示例 13B.3.1，研究在尝试平衡的方式下，我们的价值范围、中等随后过牌范围和空气范围如何在实践中构建。在这个示例中，我们将保持假设简单，重点关注平衡部分。

我们将此示例视为建立一个强大且平衡的默认策略的初步 “天真” 尝试。我们将用正确的平衡构建价值和诈唬范围，但在我们有一个紧急决策时，不会特别关心将每手牌放在最佳范围中（有些手牌可能在价值和随后过牌或随后过牌和诈唬之间边缘）。然后我们在第 13C 部分中更仔细地查看每个范围的内容。

13B.4.1 对 Nemesis 的平衡 c-bet

$100PLO 6-max

Preflop

你（$100）在 BTN 位置用前 50% 的范围加注到 $3，Nemesis（$100）在 BB 跟注。根据你看到的情况，他在盲位跟注加注的范围是前 20% 减去前 5%（他 3-bet 的部分）。所以他跟注的范围是前 5% 以下的最好 15% 的手牌。

Flop：8♠8♣3♦（$6.50）

Nemesis（$97）过牌，你需要考虑如何处理你的翻牌范围。

13B.4.2 价值牌

让我们先用最简单的方式定义一下我们的价值牌。显然，我们可以用四条、葫芦和三条下注，而无需计划下注 - 弃牌。我们也假设我们用最好的超对（A-A-x-x 到 Q-Q-x-x）下注，并计划跟注过牌 - 加注。请记住，我们假设对手有时会用过牌 - 加注诈唬（比如 Nemesis），因此我们需要做好防守比低级别玩家可能习惯的更多牌的准备。但是，我们将在转牌开始努力摆脱我们的超对，并且我们并不打算用所有跟注过牌 - 加注的牌来跟注后续的下注。

请注意，这里我们进行了大量的概括。实际上，我们应该更加复杂，我们应该确保不会以弱过牌范围结束。将 A A-x-x 放入过牌范围而不是下注 - 跟注是将更多权益转移到过牌范围的一种方法。A-K-K-x 和 A-K-Q-Q 也是如此，这些手牌在转牌上受到保护（给对手一个免费的牌很可能不会对我们造成伤害）。

A-A-x-x、A-K-K-x 和 A-K-Q-Q 是可以在翻牌随后过牌的手牌示例，计划在转牌游戏，低三条也是如此。所有这些手牌都属于遥遥领先 / 遥遥落后的类型，在这种情况下给对手一个免费的牌很可能不会让他领先。我们从第 12 部分记得，在 PLO 中我们很少会遥遥领先 / 遥遥落后，但这是我们接近的翻牌之一。

我们可以做的另一种调整是，不要用我们选择下注的所有超对手牌下注 - 跟注，而是弃掉最弱的组合，如最差的 Q-Q-x-x 组合。但所有这些将在第 13C 部分中更彻底地讨论。目前，我们专注于平衡。

我们已经为我们下注的手牌选择了 1 : 1 的价值 / 诈唬比，但在这种极端干燥的翻牌上有另一个机会引入平衡。为避免在非常干燥的翻牌上暴露大量信息（这里没有听牌），我们可以选择用我们防守的所有手牌跟注过牌 - 加注。因为如果我们不这样做，我们会用我们最强的价值手牌 3-bet，并用我们最弱的手牌跟注。这使我们面临与最初设计 c-bet 策略时相同的困境，即当我们不采取激进行动时，我们的范围暴露很弱。

在翻牌听牌较多的情况下，这个问题并不严重，因为我们可以用能击中很多转牌的听牌跟注过牌 - 加注，所以对手不能因为跟注过牌 - 加注的范围较弱就断定我们在转牌很弱。但在像这样的干燥翻牌，我们最弱的价值牌几乎没有补牌机会。这使得对手可以在转牌和河牌有效地持续进攻我们，因为我们用几乎全是一对牌的范围很难防守。

我们可以通过仅用下注 / 跟注范围防守过牌 - 加注来解决这个干燥翻牌问题。我们现在让对手用他的所有诈唬免费听牌转牌，但在一个他的补牌很少的翻牌上，这不是大问题。因此，我们用所有 Q-Q-x-x 或更好的手牌在翻牌上下注，然后用所有这些手牌跟注过牌 - 加注。

下一步是计算我们有多少价值手牌以及它们占我们总翻牌的百分比。然后我们知道需要使用多少诈唬组合来保持 1 : 1 的价值 / 诈唬比例，我们还知道我们最终 c-bet 了总翻牌范围的百分比。然后我们的过牌范围，这是一种中等随后过牌手牌和纯空气手牌的混合，涵盖了其他所有情况。

翻牌上的总范围

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110623 组合

四条/葫芦

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2037 组合，占总翻牌范围的 2037 / 110623 = 1.8%

三条

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15372 组合，占总翻牌范围的 15372 / 110623 = 13.9%。请注意，我们已经排除了所有已计为四条或葫芦的 8-x-x-x 组合，因为这些已在前面计算。

超对 A-A-x-x 到 Q-Q-x-x

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16116 组合，占总翻牌范围的 16116 / 110623 = 14.6%。我们也排除了已经命中三条 / 葫芦 / 四条的超对组合。

我们现在有：

价值组合总数

2037 + 15372 + 16116 = 33525 组合。

这占总翻牌范围的 33525 / 110623 = 30%。

13B.4.3 诈唬

我们应该用相同数量的空气手牌下注 / 弃牌，以在我们的 c-bet 范围中实现 1 : 1 的平衡。我们从 “PLO 空气牌” 开始。第一个候选是弱超对，通常在翻牌面上最好，但不够强大，无法随后过牌并打转牌（可能会出现很多高牌）。现在你可能在想为什么不能简单地下注 - 跟注它们，因为我们击败了对手所有的诈唬，而我们试图防守的也是对手的诈唬，当我们用一对手牌跟注时。所以，是否所有的抓诈唬手牌都是一样好的？

这在手牌价值静态的河牌上是正确的，但在手牌价值动态且需要进行未来下注的情况下并不适用。在翻牌上用很多抓诈唬防守会让我们在后面的街道上面对很多棘手的决策，手牌几乎没有可玩性。我们希望防守足够多对抗过牌 - 加注以保持不被剥削，但我们不是试图惩罚对手的诈唬，请记住这一点。所以我们只是画出一个合理的路线，在这个示例中我们用 Q-Q-x-x 作为下注跟注的界限手牌。

然后我们添加其余的一对手牌：7-7-x-x 到 4-4-x-x，2-2-x-x 和底对。已经计为价值手牌的组合当然被排除。

对子 J-J-x-x 到 9-9-x-x, 7-7-x-x 到 4-4-x-x, 2-2-x-x, 3-x-x-x

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29238 组合，占所有手牌的 29238 / 110623 = 26%。

我们看到，在一对层级中，我们找到了几乎所有需要的 30% 诈唬组合。剩余的 4% 我们从最佳的后门顺组合中挑选，例如 J♠T♠7♥2♦。这些手牌对 Nemesis 跟注和过牌 - 加注的手牌几乎没有权益和可玩性，但在他跟注的情况下，我们将在转牌上得到一些权益。有时我们改进为可以用来半诈唬的听牌，而 Nemesis 会过牌，或者我们可以获得一个免费牌并希望免费改进反超。

后门听牌

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4360 组合，占所有手牌的 4360 / 110623 = 4%。这给了我们所有需要的诈唬，我们得到：

诈唬组合总数

29238 + 4360 = 33598 组合。

这占总翻牌范围的 33598 / 110623 = 30%，并以 1 : 1 的比例平衡我们的价值手牌。

所以我们诈唬所有剩余的一对组合 J-J-x-x 到 9-9-x-x，7-7-x-x 到 4-4-x-x，2-2-x-x，3-x-x-x 和最佳剩余的后门顺组合 J-T-9-x，T-9-7-x，9-7-6-x。对我们采取行动的手牌几乎没有权益，但在被跟注的情况下可以赢得一些底池。

13B.4.4 随后过牌范围

所有未计为价值手牌或诈唬的手牌，按定义组成我们的过牌范围。这个范围是一些有补牌的中等类型手牌（例如 A-K-Q-J 高牌手牌）和无用的空气手牌如 K♠9♠5♥4♥，我们没有选择诈唬，因为我们有更好的手牌来诈唬。

我们立即看到，我们最初天真地尝试建立范围，使我们在这两个范围中都有合理的手牌，实现了期望的价值 / 诈唬比例，但我们最终得到的过牌范围非常弱。一对或更好的所有手牌都被用作价值手牌或诈唬，而我们最好的过牌手牌是可以在最好的情况下在转牌上得到一对的高牌手牌。

像 A-K-Q-J 这样的手牌在转牌击中对子通常会领先，然后我们可以选择跟注转牌下注，然后打河牌。但总的来说，我们的 40% 过牌范围非常弱，在对抗一个会施加压力的优秀和激进的玩家时难以在转牌上玩。显然，他在实际操作中无法知道我们没有用一些好手牌过牌，但当我们假设一个 Nemesis 对手时，我们必须假设我们会被剥削。

所以我们需要在第 13C 部分中解决这个弱点，并构建不仅在组合数量上平衡的 c-bet 和过牌范围，还要考虑未来街道的平衡和可玩性。

然而，我们已经保护自己免受任何 4 张牌在翻牌圈过牌 - 加注诈唬的威胁。我们以 1 : 1 的比例下注价值手牌和诈唬手牌，对手在 50% 的时间里过牌 - 加注被跟注。根据他在诈唬时获得的底池赔率，他现在不能再用任何 4 张牌进行自动获利的过牌 - 加注诈唬。然后，我们的下一步是保持平衡，但略微调整我们的范围，使它们玩得更好。

13B.5 总结

在本文中，我们继续讨论在有利位置上单挑 c-bet 的平衡策略。我们引入了假想玩家 “Nemesis”，他总是最大化剥削我们的错误。然后我们在一个非常干燥的 8♠8♣3♦ 翻牌面上对他建立了一个平衡的价值 / 诈唬比例的 c-bet 策略。

我们使用简单假设和许多概括的天真方法建立了我们的策略。我们专注于平衡，而不是我们范围的详细内容。在下一篇文章中，我们将继续这个示例并调整我们的范围，直到我们既有平衡又有一个在后面街道上表现良好的过牌范围。然后，我们将在其他类型的翻牌上重复这个过程。

2025/12/01 最后校对。