第 12 部分

第 12 部分：翻牌后打法 V

12.1 简介

首先，让我们谈谈这个系列文章的状态。第 11 部分（2010 年 6 月）和第 12 部分（2011 年 1 月）之间有一段很长的间隔。主要原因是我在 2010 年夏季 / 秋季花了很多时间研究 NLHE 理论，并将这项工作作为 NLHE 文章系列的基础。在此期间，PLO 系列被搁置，但《从零开始学习奥马哈》仍然非常活跃。计划是在 2011 年春季发表几篇文章，并完成该系列的资金建设项目（在 $\5PLO 从 50 BI = $250 建立资金，并在 $100PLO 拥有 50 + 10 BI（$5000 + $2000 = $7000）时停止该项目，准备在 $200PLO 进行 10 BI 尝试）。

NLHE：无限注德州扑克。

当我在研究 NLHE 理论时，实践部分也被搁置了。这个磨练项目是我在业余时间完成的，过去几个月对我来说一直很忙。但对我们来说，完成磨练项目很重要，计划是将磨练提升一个档次并在 2011 年记录更多场游戏。截至 2011 年 1 月 1 日，该项目的状态是，我们已经完成了第一个级别（$5PLO）和下一个级别（$10PLO）的大部分。当资金增长到 50 + 10 BI（$500 + $250 = $750）用于 $10PLO，准备在 $25PLO 上投入 10 BI 时，我将更新文章系列博客并在那里讨论结果，然后再转向 $25PLO。我希望在 2011 年 1 月 - 2 月完成这项工作。

在确定第 12 部分的主题之前，让我们先总结一下之前的文章所涵盖的内容：

第 1 部分：简介
第 2 部分、第 3 部分、第 4 部分、第 5 部分和第 6 部分：翻牌前打法
第 7 部分：关于在线低级别 PLO
第 8 部分、第 9 部分、第 10 部分和第 11 部分：翻牌后打法

我认为我们对翻牌前打法的处理已经结束，本系列的剩余文章将是关于翻牌后打法的，另外还有一篇最后的文章，我们将总结本系列并讨论资金建设项目 $5PLO –> $200PLO 的结果。我不能 100% 确定还剩下多少篇文章，但我预计在结束本系列之前至少还会有 4 篇。

到目前为止，我们在翻牌后打法方面涵盖了哪些内容？

第 8 部分和第 9 部分：关于翻牌后规划的一般性讨论，以及一个简单的翻牌后规划模型（根据对手数量 / 位置 / SPR / 权益评估情况）来帮助我们实现这一点。
第 10 部分和第 11 部分：我们讨论了 c-bet，并提供了许多在单次加注、3-bet 和 4-bet 底池中 c-bet 决策的例子。

这些都是重要的主题，因为这些情况经常发生。我们在第 8 部分 - 第 11 部分中的方法通常很实用。我们讨论了翻牌后规划和 c-bet 的一些基本原则，然后我们用许多详尽的例子说明了它们。这些例子既可以说明一般概念，也可以为如何在典型和经常发生的情况下打翻牌后提供实用指南。

我们将在第 12 部分和未来的文章中继续讨论翻牌后打法，但我们首先从具体内容退后一步，转向一般内容。在第 10 - 11 部分中，我们专门研究了 c-bet，并用许多例子说明和讨论。在接下来的文章中，我们将更多地讨论翻牌后下注的一般情况，并且我们不会严格区分不同类型的场景（例如，我们是作为翻牌前加注者进行 c-bet，还是向翻牌前加注者进行驴式下注（反主动下注），还是在溜入底池中下注）。我们将专注于学习合理的 PLO 思维过程，这些思维过程将从翻牌到河牌的所有街道的翻牌后游戏联系在一起。然后，我们将在这里和那里暂停，并更深入地研究各种常见和重要的翻牌后场景的具体细节。

第 12 部分将比之前的 4 篇翻牌后文章更具理论性，但当然会有一些例子。希望我们能够在理论和示例之间找到一个很好的平衡，以帮助您理解为什么 PLO 翻牌后下注策略是这样的。作为本文及后续文章中关于翻牌后下注的讨论的一部分，我们还将回顾多条街道规划这一重要概念（我们在第 8 部分和第 9 部分开始讨论）。

为了避免一下子讲太多，我们主要讨论单挑场景，以说明理论概念是如何运用的。但我们也会在此过程中推广到多人场景。以下是我们将在后续文章中讨论的一些重要的宏观概念：

“强度原则” 概念在 PLO 中的使用方式（不同于 NLHE）
为什么 “遥遥领先 / 遥落后” 概念（以及相应的 WA / WB 翻牌后路线）在 PLO 中不如在 NLHE 中有用，以及这对 PLO 翻牌后下注的影响。
当我们拥有中等 / 弱牌时，是选择下注 - 弃牌或被动打法通常是最好的打法（上述两个主题的结果）。
“下注机器” 概念以及为什么在 PLO 中开始翻牌后下注过程时应有这种心态
基于相对强度的简单手牌阅读（这比您想象的要简单，尤其是当您在有利位置时）
展望未来并为下一条街和可能出现的不同牌制定计划

在这些主题中，还将包括大量关于从翻牌到转牌、从转牌到河牌的过渡的讨论。相反我们不单独讨论转牌圈 / 河牌圈的打法，而是将这些主题更多地视为翻牌圈打法和我们在翻牌圈开始的翻牌圈后计划过程的延续。就像好的翻牌前打法能让我们获得有利可图的翻牌后场景一样，好的翻牌圈打法也能让我们获得有利可图的转牌圈和河牌圈情况。但我们当然也会讨论一些转牌圈 / 河牌圈的细节（例如，如何在单挑和位置不利的情况下用抓偷鸡牌（bluffcatcher）打河牌圈）。

因此，我们选择以统一的方式讨论不同街道的打法，并非常清楚我们在一条街道上遇到的场景总是在手牌早期做出的选择的结果。因此，我们现在所处街道的策略既与我们在手牌早期开始的计划有关，也与我们在下一条街道上可能遇到的所有场景有关（我们必须为所有这些做好准备）。

我们将通过详细讨论一些具体的翻牌后场景来补充这种考虑下注的 “整体” 方法。我们将讨论的一些具体翻牌后主题包括：

作为翻牌前加注者，在翻牌随后过牌而不是 c-bet。我们为什么要这样做？我们下注哪些牌，我们过牌哪些牌？
下注 - 弃牌的情况
2 次和 3 次开枪（barreling）（在多个街道上诈唬）
在翻牌上进行反主动下注（Donk bet）（向翻牌前加注者下注）
过牌加注
在有利位置和不利位置打中等 / 弱牌。我们什么时候被动地打它们，什么时候积极地打它们？我们什么时候应该弃牌，什么时候应该把它们带到摊牌，什么时候应该把它们变成诈唬？

总结：本文和未来翻牌后文章的计划是讨论翻牌后下注的一般情况。我们将使用理论概念和 “大局观”，同时为经常发生的各种特定情况提供实用指南。但我们会尽量避免陷入细节。我们首先要学习适用于各种情况的一般下注概念。

我们将在第 12 部分开始这个过程，讨论位置单挑下注的理论模型（“AKQ 游戏”）。从这个模型中，我们将提取一些重要的下注概念，然后我们将在我们是单挑底池中翻牌前加注者的场景中使用这些概念，在对手向我们过牌后，我们必须做出 c-bet / 过牌决定。

这是一个经常发生的 c-bet / 过牌决策（例如，我们在按钮位置开池加注并有一名盲注玩家跟注后），我们将在第 13 部分中研究这种情况的 c-bet 和随后过牌范围。在第 12 部分中，我们将通过研究这种情况的一个特例，即领先 / 落后（WA / WB）情况来进行热身。我们将比较 PLO 中的领先 / 落后情况和 NLHE 中的领先 / 落后情况，以说明这两种游戏之间的重要区别：在 PLO 中，我们更乐于立即赢得底池，而不会从较弱的牌中榨取更多价值，因此我们更希望他们在我们下注时弃牌。

第 12 部分包含一些乍一看似乎与 PLO 无关的理论和讨论。但本文的重点是为未来的讨论奠定理论基础，所以请耐心等待。:-) 在第 13 部分和未来的文章中，我们将使用第 12 部分中的概念，并从第 13 部分开始讨论当我们在有利位置上进行 c-bet 时的 c-bet 范围和随后过牌范围。当我们很好地理解了这种情况时，我们将学到很多关于在翻牌圈下注的良好 PLO 思维过程。然后，我们将把这些知识应用到未来的文章中，在这些文章中，我们将讨论在位置不利的情况下进行 c-bet、计划 2 和 3 连发诈唬、反主动下注、过牌加注和其他各种主题。

我们首先介绍扑克下注的一般强度原则：

12.2 强度原则

强度原则是所有扑克下注形式的宏观概念：

用最强的牌下注和加注
用中等强的牌过牌和跟注
用最弱的牌过牌和弃牌，偶尔诈唬。

默认用最强的牌下注显然是正确的，因为我们想从被较弱的牌跟注中获利。而用最弱的牌，我们通常会在翻牌后放弃底池，但有时我们会诈唬。请注意，用最弱的牌诈唬会使我们在诈唬不成功时让决策很简单。例如，如果我们下注一手毫无价值的牌，然后被加注，我们可以弃牌而不必担心弃掉最好的牌。

因此，让我们做出最困难决定的牌类是中等强的牌类。这些牌有时最好，有时落后，而且下注通常都不能很好地作为价值下注（因为很少有较弱的牌会跟注）或诈唬（因为很少有更好的牌会弃牌）。对于这类牌，直觉上更合理的方法是保持较小的底池，并尝试便宜地进行摊牌，看看我们是否能赢。

但正如我们将在本文和未来文章中看到的那样，这种思维方式在 PLO 中经常会失效。因此，在 PLO 中，我们通常会下注中等强牌，因为我们想给对手一个放弃较弱牌的机会（因为如果我们允许他们留在底池中，他们通常有相当大的机会中牌反超我们的牌）。如果我们的下注迫使对手放弃足够多的较弱牌，而这些较弱牌对我们有相当大的权益，那么被更好的牌跟注对我们来说就不是什么大问题了。在 PLO 中，这种情况经常发生。

而且，当我们怀疑对手的牌力不是很强时，我们也不会遇到任何问题，将中等强牌（例如，没有其他后备牌的顶对）变成对更好牌的诈唬。当你没有坚果牌时，很难在 PLO 中跟注大赌注，因为坚果牌通常在别人手中。因此，当你下注中等强牌时，很少有更好的牌会弃牌的假设在 PLO 中并不像在 NLHE 中那样有效。稍后将详细介绍这些概念。

本文的下一个概念是 NLHE 环境中的 “遥遥领先 / 遥遥落后”。然后，我们将研究有利位置下注的博弈论模型（AKQ 游戏），为理解强度原则和遥遥领先 / 遥遥落后场景奠定理论基础。当我们理解了 NLHE 环境中的强度原则和遥遥领先 / 遥遥落后场景后，我们将转向 PLO 并看看这些概念在那里是如何运作的。

我选择从一般扑克理论 –> NLHE –> PLO 的路线来建立对这些概念的一般理解，因为大多数新的 PLO 玩家已经知道基本的 NLHE 策略。通过采取这些步骤，我们将很容易理解 PLO 下注的原则，基于我们对众所周知的 NLHE 下注原则的理解，以及对 PLO 结构（4 张起手牌和底池限注）与 NLHE 结构（2 张起手牌和无限下注）的不同之处的理解。

12.3 遥遥领先 / 遥遥落后的情形

在 NLHE 中，使用 “遥遥领先 / 遥遥落后”（WA / WB）的概念以及相应的 WA / WB 翻牌后路线（被动地玩，并尝试在小底池中摊牌）通常是有意义的。在这些情况下，我们有一手中等强牌，要么遥遥领先，要么遥遥落后，通常是在没有听牌的干燥翻牌上。在这些情况下，如果我们下注，我们不能希望差牌跟注或好牌弃牌。因此，逻辑是下注不适合作为价值下注，也不适合作为诈唬，因此最好在翻牌时过牌，计划在小底池中摊牌，看看谁赢。如果我们在翻牌过牌后对手在转牌下注，我们准备跟注很多，因为我们预计我们的过牌会诱使对手诈唬。但我们的目标仍然是在不建立大底池的情况下进入摊牌。

下面是一个例子来说明 NLHE 中的 WA / WB 翻牌后路线：

示例 12.3.1 NLHE 中的领先 / 落后局面
$100 NLHE

Preflop：
Hero（$100）K♠ K♥ 在按钮位置加注到 $3.5，BB（$100）跟注。Hero 预计 BB 会用前 15% 的牌对抗按钮加注，并且他会 3-bet {99+, AQ}，这是前 5% 的牌。所以我们的初始假设是 BB 的翻牌前跟注范围是前 5 - 15% 的牌（前 15% 减去前 5%）。

Flop： A♣ 9♦ 2♠（$7.5）
BB（$3.5）过牌。Hero 应该 c-bet 还是过牌？他的整体翻牌后计划应该是什么？

我们在 A 高且非常干燥的翻牌上翻出最好的低对。我们假设对手有一个中等强的范围，有许多百老汇牌（AT、KQ、JT 等）。由于翻牌没有听牌，而且我们落后时最多只有 2 张补牌，因此我们可以得出以下结论：

我们要么领先并且拥有非常好的权益
或者我们落后并且拥有非常差的权益

因此，我们要么遥遥领先，要么遥遥落后。我们对对手范围做出的一个假设是，他会用 AA - 99 的任何口袋对子 3-bet。因此，如果他现在有一对口袋对子，那么他的口袋对子数将是 88 或更低。如果他没有对子，那么他有两张牌无法通过在转牌上击中一对来击败我们。如果我们 c-bet，那么可以合理地假设这些低口袋对子和低牌将在翻牌上弃牌。这些牌是否能免费摊牌对我们来说也无关紧要，因为无论如何它们几乎很难中牌反超我们。

那些对手击败我们的时候，他至少有顶对，然后我们的权益非常差（我们最多只有 2 张补牌）。很明显，如果我们下注，对手不会弃牌。因此，我们看到，无论对手的手牌更好（他从不弃牌），还是更差（他会弃牌，但这样做不会犯错误，而且他很少会用这些牌跟我们下注），c-bet 对我们没有任何好处。

我们可以这样表述我们的问题：我们通过下注让对手放弃弱牌而获得的少量权益，从而剥夺了他们微小的跟牌机会，这并不能弥补我们在对手更好的牌上下注时的巨大损失。因此，直观地说，翻牌过牌似乎比 c-bet 更好。我们现在将进行一些简单的建模来表明情况确实如此。

模拟 c-bet 和过牌的 EV
我们假设如下：

对手的范围是前 5 - 15%（前 15% 减去前 5%），基于 ProPokerTools 的手牌排名。
如果我们下注，他将放弃任何比顶对差的手牌（请记住，他的范围中没有 QQ - 99，因为他会在翻牌前 3-bet）。
如果我们在翻牌圈 c-bet，他将用所有顶对或更好的手牌跟注。换句话说，他将过牌所有街道，计划在我们下注时跟注，他永远不会自己下注。
我们的翻牌后策略是 a) c-bet 底池（7.5 bb），计划在被跟注时过牌。或 b) 过牌翻牌圈，计划过牌到摊牌。

请注意，我们现在正在使用现实模型来估计 c-bet 或过牌是否具有最高的 EV。并且，我们做了一些简化假设，以便得到一个易于使用的模型。请注意，对手用他不弃牌的牌在翻牌圈过牌跟注是合理的，因为这些牌大多是中等强度的牌。他会在翻牌前用 AA / AK / AQ / 99 3-bet，并且他不能有 22（底三条）、A2（顶底两对）或 92（底两对）在 5 - 15% 的范围。

现在我们转向我们的扑克软件工具箱（我使用了 EVPlusPlus.com）并计算权益和范围分布。以下是摘要（左边是我们的手牌 / 对手的范围，中间是权益，右边是都是范围中的组合数）：

K♠ K♥ 51.6%
Top 5 - 15% 48.4% 96 个组合

K♠ K♥ 8.6%
Top 5 - 15% & (A*, 99, 22, 92) 91.4% 47 个组合（49.0%）

K♠ K♥ 93.5%
Top 5 - 15% ! (A*, 99, 22, 92) 6.5% 49 个组合（51.0%）

EV（c-bet 并在跟注时过牌）
= EV（对手过牌-弃牌）+ EV（对手过牌-跟注）
= 0.51(7.5 bb) + 0.49(0.086(22.5 bb) - (7.5 bb))
= (3.83 bb) + (-2.73 bb)
= +1.10 bb

EV（过牌） = 0.516(7.5 bb) = +3.87 bb

关于符号：

Top 5 - 15% & (A*, 99, 22, 92) 表示 “A* 类型前 5 - 15% 范围内的手牌，99、22、92”，而 Top 5 - 15% ! (A*, 99, 22, 92) 表示 “不属于 A* 类型前 5 - 15% 范围内的手牌，99、22、92”）。

我们的计算表明：

我们有 51.6% 的权益对抗对手的总范围
我们有 8.6% 的权益对抗他跟注的范围（占他总范围的 49%）
我们有 93.5% 的权益对抗他弃牌的范围（占他总范围的 51%）

大约一半的时间里，我们的权益在 90% 以上，而另一半时间里，对手也有 90% 以上的权益，因此这是一个极端的领先 / 落后的局面。一般来说，这些局面下最好的翻牌后路线是在小底池里摊牌，我们的模型清楚地说明了这一点。

单独来看，c-bet 并在跟注后过牌是 +EV（+1.10 bb），但翻牌过牌然后继续过牌的利润是前者的 3 倍多（+3.87 bb）。从计算中我们可以看出，c-bet 的 EV 可以写成两个部分的总和：当我们在翻牌上拿下底池时我们赢得的底池（+3.83 bb），以及当我们的 c-bet 被跟注时我们赢得的底池（这里我们输了 -2.73 bb）。由于弃牌的牌几乎永远不会对我们进行听牌，因此 c-bet 只是承担了很多额外的风险而获得的额外回报很少，而过牌显然是最好的选择。

现在我们已经看到了 NLHE 中 WA / WB 场景的实际示例。我们理论研究的下一步是使用 “玩具游戏” 对有利位置上的单挑 c-bet 进行建模，我们可以使用博弈论精确解决该问题。然后，我们将看到与上述示例相同的结果，但这次使用的是数学且完全可解的模型。

然后，我们将通过将 “强度原则” 和 “遥遥领先 / 落后” 的概念与 PLO 联系起来结束本文，并使用一个例子来说明它们在有利位置单挑 c-bet 决策中如何发挥作用。然后，我们将发现 NLHE 和 PLO 在翻牌后下注方面的根本区别。我们将在第 13 部分继续我们的发现，讨论这对 PLO 中的翻牌后下注线路的影响。

12.4 AKQ 游戏

“AKQ 游戏” 是一个 “玩具游戏” 的例子，它模拟了真实扑克的重要方面，但我们可以准确地解决游戏。解决游戏意味着为参与的玩家找到最佳策略。“最佳策略” 在这里意味着对抗总是最大限度地剥削利用我们策略的对手的最佳策略，无论我们的策略是什么。换句话说，我们正在与会最大限度地剥削利用我们犯下所有错误的对手比赛。通过定义、解决和研究此类玩具游戏的解决方案，我们可以深入了解真正的扑克策略。

AKQ 游戏是所谓的 “半街游戏”，其定义如下：

有两个玩家，Alice（不利位置）和 Bob（有利位置）。
游戏使用一副有 3 张牌的牌组：A、K 和 Q
游戏开始时，两个玩家都将 1 bb 前注放入底池。
然后从牌组中向每个玩家发一张牌
Alice “在黑暗中” 过牌（强制过牌）
Bob 现在可以下注 1 bb，或随后过牌并让牌进入摊牌。
Bob 下注时，Alice 可以弃牌或跟注并让牌进入摊牌。
牌进入摊牌时，牌面最大的获胜。

将此游戏归类为 “半街游戏” 源于强制 Alice 始终向 Bob 过牌的规则。因此，除非 Bob 选择下注，否则她无需做出任何决定，而且她不能玩她那半条街的牌（即她不能通过下注迫使 Bob 做出决定）。此模型类似于我们在按钮位置加注，盲注位置的玩家跟注，而他通过始终向我们过牌来开始翻牌后游戏的场景。真实情况并不完全相同，因为不利位置的玩家可以根据需要向我们下注（因此我们永远无法确定他的翻牌过牌范围与翻牌前跟注范围相同）。此外，在翻牌圈，手牌价值并不像 AKQ 游戏那样静态（转牌和河牌将大幅改变手牌价值）。尽管如此，我们可以使用此模型提取翻牌圈单挑和位置上 c-bet / 过牌决策的定性指导方针。

现在我们将解决 AQK 游戏。解决游戏意味着找到以下问题的答案：

Bob 下注 / 跟注的最佳策略是什么？
当 Bob 下注时，Alice 跟注 / 弃牌的最佳策略是什么？

“最佳” 在此上下文中意味着找到最有利可图的策略来对抗使用最有利可图的策略对抗我们的策略的对手。如果一个玩家犯了一个系统性错误，另一个玩家将调整他的策略以利用这个错误。然后第一个玩家可以意识到这一点，纠正他的错误，并根据对手调整后的策略进行调整，等等。所以我们可以想象一个连续的调整和反调整过程，这个过程会收敛到一对无法进一步改进的策略。当两个玩家都达到这一点时，他们中的任何一个都不能改变他们的策略，否则会给对手一个利用他们的机会，然后这个过程就结束了。

然后 Alice 和 Bob 最终得到了一个最佳策略对，这个策略对就是 AKQ 游戏的解决方案。他们中的任何一个人都不能肯定能从最佳策略中赚钱，但这个结果对他们俩来说都是可以接受的。博弈论最佳策略首先是一种防御策略。我们想通过利用对手的错误来赚钱，但由于我们的对手同时试图利用我们，我们还必须考虑不给他们可以有利可图的攻击机会。但最佳策略对也可以让一个玩家获胜（我们马上就会看到 Bob 在 AKQ 游戏中凭借位置优势获胜）。但在许多博弈论最佳策略对中，当两个玩家完美对抗时，他们就会打成平手。

Bob 的下注 / 过牌的最佳策略是什么？
显然，Bob 的最佳策略必须具备以下特点：

总是下注 A（坚果）
总是在 K（中等）后面过牌
有时用 Q（空气）诈唬

因为当 Bob 拿 A 时，Alice 有 K 或 Q。所以 Bob 拿 A 永远不会输，所以他每次都下注以获得价值，希望 Alice 跟注。同样，当 Bob 拿 K 时，Alice 必须拿 A 或 Q。因此，如果 Bob 选择下注 K，Alice 不可能犯错。如果她拿 A，她就有坚果，她会跟注。如果她拿 Q，她无法击败 Bob 的任何一手牌，她会弃牌。所以 Bob 无法通过下注 K 获得价值，他后面过牌并进行免费摊牌。

我们看到 “当没有更差的牌会跟注，也没有更好的牌会弃牌时，不要下注” 的原则再次出现。这个游戏当然只是真实扑克的简单模型，但这个玩具游戏和我们在本文前面的 NLHE 示例中研究的领先 / 落后场景的原则是一样的。

最后，Bob 知道他有时必须用 Q 诈唬才能从下注 A 牌中获得价值。原因是 Alice（她总是调整对抗 Bob 的策略）每次发现 Bob 只下注 A 坚果牌时就会弃掉 K。所以如果 Bob 只下注 A 并过牌 K 和 Q，他就给了 Alice 一个机会，当她有一张抓诈唬牌（K）时，她从不支付他的价值下注。现在的问题是，Bob 应该多久诈唬一次才能确保自己从下注中获得可能最小的利润？

这是一个底池赔率问题。当 Bob 押 1 bb 到 2 bb 的底池中时，Alice 的跟注赔率为 3 : 1。当然，她每次都会用 A 跟注，每次用 Q 弃牌，但当她有 K（输给 Bob 最好的牌并赢得他的诈唬）时，她必须做出决定。她不能每次都跟注，因为这样她每次都要为 Bob 的 A 买单，而 Bob 只会停止用 Q 诈唬（Bob 将停止诈唬，并且只在 Alice 总是用 K 跟注时进行价值下注，因为这样他的诈唬就永远不会成功）。

例如，如果 Bob 选择用 10% 的 Q 诈唬，则他下注范围中的 A : Q 比率为 100% : 10% = 10 : 1（每 11 次下注 1 次诈唬）。由于 Alice 只获得了 3 : 1 的底池赔率，她每次都必须放弃她的 K，即使她知道 Bob 有时会诈唬（但他诈唬的程度不足以让她在 3 : 1 的底池赔率下获利跟注）。但 Bob 获得的利润比他只下注 A 牌时更多，因为他现在每 11 次下注就可以偷偷地成功诈唬一次。

相反，如果 Bob 应该用 50% 的 Q 牌诈唬，那么他的下注范围的价值：诈唬比率将变为 100 : 50 = 2 : 1。现在 Alice 每次都可以用 K 获利跟注，因为 3 : 1 的底池赔率比 2 : 1 抓 Bob 诈唬的赔率更好。她将输掉 2 次 1 bb，赢得 1 次 3 bb 底池，对抗 Bob 每 3 次下注可获得 3 - 2 = 1 bb 的净利润。因此，她用抓鸡牌 K 跟注的预期值为每次跟注 +1/3 bb。

我们看到，Bob 可以侥幸逃脱一定程度的诈唬（例如 10%），而 Alice 无法防范（如果她每次都弃牌，她就会输给 Bob，但如果她每次都跟注，她就会输得更多）。因此，Bob 可以通过开始诈唬，然后越来越多地诈唬，确保自己获得稳步增长的保证利润。但是有一个特定的阈值是他不能跨越的（我们看到这个阈值必须低于 50%），因为这样 Alice 就可以从必要的总是弃牌策略（因为她没有获得跟注的底池赔率）切换到有利可图的总是跟注策略，这样 Bob 就会开始在诈唬中赔钱。下一步是找到这个阈值，从上面的计算中我们知道它必须在 10% 到 50% 之间。

如果 Bob 使用的价值 / 诈唬比率与 Alice 获得的底池赔率相同，会怎么样？当 Alice 拥有 K 牌时，她有 3 : 1 的几率跟注并阻止可能的诈唬，但当 Bob 诈唬的几率也是 3 : 1 时，Alice 是跟注还是弃牌就无关紧要了。如果她每次都用 K 牌跟注，她就会输掉 3 次 1 bb 给 Bob 的 A，并赢得 1 次 3 bb 的底池给 Bob 的 Q。因此，她跟注的净利润为 3(-1 bb) + 3 bb = 0。

因此，当 Bob 采用这种最佳诈唬策略时，Alice 对用她的抓鸡牌跟注或弃牌就变得无所谓了。因此，当我们计算诈唬对 Bob 下注的 EV 的影响时，我们可以简单地假设她每次用 K 弃牌，只用 A 跟注。当 Bob 以 3 : 1 的价值 / 诈唬比率下注 8 次（6 次用 A，2 次用 Q）时，当 Bob 每次拿到 A 时 Alice 都会弃牌（因为那时她要么有 K，要么有 Q），Bob 获得 6 x 2 bb 底池 = 12 bb。当 Bob 下注他的 2 个 Q 时，她一半时间跟注（当她有 A 时），一半时间弃牌（当她有 K 时），因此 Bob 获得 1 x 2 bb 底池一次，输掉 1 bb 一次。因此，在这 8 次下注中，Bob 的收益为 6 x 2 + 2 - 1 = 13 bb。

这比他只下注 6 张 A 并过牌 2 张 Q 时多 1 bb，因为这样当 Alice 对他的 A 价值下注弃牌时，他赢得了 6 x 2 bb 底池，而当他用 Q 过牌时，他在与 Alice 的 A 和 K 的摊牌中输了 2 次。因此，Bob 的最佳平衡价值下注 / 诈唬策略确保他每下注 8 次就能额外获得 1 bb，而 Alice 对此无能为力。Bob 诈唬的赔率为 3 : 1，而 Alice 跟注以阻止诈唬时获得的底池赔率为 3 : 1，因此用她的抓诈唬牌跟注就变成了收支平衡。她可以随心所欲地玩她的 K，而 Bob 每下注 8 次仍将多赚 1 bb（与从不诈唬相比）。

那么，Bob 的总体最优策略保证他每次下注都能获得 1/8 的额外利润：

总是用 A 下注
总是用 K 随后过牌
1/3 的时候用 Q 下注

因为这样价值 / 诈唬比率就变成了 1 : 1/3 = 3 : 1，这正是 Bob 想要的。现在我们来谈谈 Alice，并找到她用来对抗 Bob 下注策略的最佳跟注 / 弃牌策略：

Alice 的最佳跟注 / 弃牌策略是什么？
很明显，Alice 的最佳策略必须具有以下特点：

总是用 A 跟注（坚果）
有时用 K 跟注（抓诈唬牌）
总是弃掉 Q（空气）

用最好的牌跟注是自动的，弃掉无法击败 Bob 下注的任何牌的空气牌（Q）也是如此。所以我们现在要做的是找到 Alice 用她的 K 牌的最佳跟注频率，这样她就可以将 Bob 的保证利润保持在最低水平。她不能每次都跟注，因为这样 Bob 就会停止诈唬，并通过总是用 A 获得价值下注来利用她。现在 Bob 的下注有一半机会赢得 3 bb 底池（当她用 K 跟注时），有一半机会赢得 2 bb 底池（当她弃牌 Q 时），因此 Bob 每两次下注可获得 3 + 2 bb = 5 bb，即每次下注 2.5 bb。与从未获得跟注回报相比，这额外增加了 1/2 bb，这比他从最佳策略中获得的额外 1/8 bb 更好。

但 Alice 也不能每次都弃牌，因为这样 Bob 每次都会用 Q 诈唬，抢走她的盲注。当 Bob 有 Q 时，Alice 有 A 或 K 的几率为 50%。因此 Bob 冒着 1 bb 的风险偷走 2 bb，如果 Alice 总是弃牌 K，他有一半机会成功。因此，当他诈唬两次后，他一次偷走了 1 x 2 bb 底池，一次输掉 1 bb，净利润为 1 bb（= 1/2 bb 每次诈唬）。因此，当 Alice 总是弃牌时，她会因为 Bob 调整后的策略而损失惨重。

请记住，Bob 可以通过遵循上述最佳价值下注 / 诈唬策略来保证自己每次下注额外获得 1/8 的利润，而且无论 Alice 总是弃牌还是用她的 K 跟注，他的利润都是一样的。但如果 Alice 选择其中一个极端，Bob 可以通过偏离其最佳策略（他可以选择从不诈唬或总是诈唬）赢得更多。因此，Alice 的目标是剥夺他的这个机会，并将他的每次下注限制在 1/8 bb 的最低限度。

如果 Alice 跟注和弃牌的比例与 Bob 诈唬的底池赔率相同（2 : 1，因为他冒着 1 bb 的风险赢得 2 bb），结果会怎样？当 Bob 用 Q 诈唬 3 次时，他会被跟注两次（每次输掉 1 bb），成功一次（偷走 2 bb 底池），净利润为 2 x (-1) + 2 = 0 bb，即每次诈唬 0 bb。因此，如果 Alice 选择以这种比例跟注和弃牌，她保证 Bob 不会因每次用 Q 诈唬获利。当 Bob 坚持最佳价值下注 / 诈唬策略时，她每次仍会损失 Bob 整体下注范围的至少 1/8 bb，但他会将利润控制在这个数额内，而且她不会给他通过总是诈唬或从不诈唬来获得更多利润的机会。

因此，当 Bob 下注时，Alice 需要 3 次中有 2 次跟注（66.67%）。她可以通过始终用 A 跟注来达到 50%（因为当 Bob 下注时，她可以拥有的 2 手牌 A 和 K 中有 50% 是 A），并且她需要用 K 跟注足够多的牌才能达到 66.67% 的总跟注百分比。她可以通过用 1/3 的 K 跟注来达到这个目标（因为 50% / 3 = 16.67%）。Alice 的总体最佳策略变为：

始终用 A 跟注
1/3 的时候用 K 跟注
始终用 Q 弃牌

读者可以很容易地验证 Bob 现在无法通过从最佳策略切换到始终诈唬或从不诈唬策略来获利。

Bob 在 AKQ 游戏中与 Alice 的胜率是多少？
首先，如果 Bob 从不下注，而是用 A、K 和 Q 过牌，则游戏是对称的，并且对两位玩家来说都是收支平衡：

Bob 有 A = 他战胜 K 和 Q
Bob 有 K = 他战胜 Q 并输给 A
Bob 有 Q = 他输给 A 和 K

因此 Bob 赢了 3 个底池，也输了 3 个底池，并且所有底池的底注都是 2 bb，因为没有下注。因此 Alice 和 Bob 平均拿回了他们的 1 bb 底注。如果 Bob 从不诈唬，也会发生同样的情况。他现在过牌所有 K 和 Q，只用 A 下注。但是然后 Alice 可以每次用 K 对抗 Bob 的价值下注时都弃牌，因此结果与他用 A 过牌一样。因此，Bob 无法通过总是过牌或只用价值下注最好的牌而过牌其他牌的策略赚钱。

但是，当 Bob 采用其最佳价值下注 / 诈唬策略，将价值下注和诈唬均衡组合时，他保证每 8 次下注赢得 1 bb。Alice 以最佳策略回应，将 Bob 的利润保持在最低水平。如果 Alice 和 Bob 玩 AKQ 游戏 18 次，Bob 平均会各有 6 次 A、K 和 Q。结果分布为：

Bob 价值下注 A 6 次，诈唬 Q 2 次（= 3 : 1 价值 / 诈唬比率）。如前所述，无论 Alice 的策略如何，他都会通过这样做获得 13 bb。因此他的净收益为 5 bb（赢得的 13 bb 减去他为这 8 手牌支付的 8 x 1 bb 前注）。
Bob 过牌 K 6 次。他赢了 3 次 2 bb（对抗 Alice 的 Q），3 次一无所获（对抗 Alice 的 A）。他的净收益是 0 bb（赢得底池 6 bb 减去底注 6 bb）。
Bob 过牌 Q 4 次。他输给了 Alice 的 A 和 K，因此他的净收益是 -4 bb（赢得 0 bb 减去底注 4 bb）。

因此 Bob 在这 18 手牌中的净收益是 5 bb + 0 bb - 4 bb = +1 bb。

结论：Bob 从 AKQ 游戏中获得的保证利润是每手 1/18 bb = 每手 0.056 bb，或 5.6 bb / 100。

不错！所有这些利润都源于 Bob 对从未向他下注的玩家占据了有利位置。请注意，游戏对于玩家的手牌来说是对称的（每个玩家得到 A、K 或 Q 的概率相同），因此在不下注的情况下，两位玩家都打成平手。因此，唯一的利润来源是发牌后的下注回合。换句话说，这个结果可以解释为相对于被动玩家在有利位置价值的衡量标准。

我们可以从 AKQ 游戏中学到什么
我们将在以后的文章中使用来自 AKQ 游戏的见解，讨论位置的价值以及不利位置的玩家可以采取哪些措施来应对这种情况（例如，通过领先下注和过牌加注他）。我们现在将从这个玩具游戏的解决方案中获得的见解是，为什么 Bob 不应该用中等强度的牌（他的 K）下注，以及这与真正的扑克游戏有何关系。

Bob 被 “禁止” 下注其范围的中等部分的原因是，手牌强度定义明确且完全静态。当 Bob 有一张 K 时，Alice 要么有一手总是更好的牌（A），要么有一手总是更差的牌（Q），Alice 总是知道她用这些牌是领先还是落后。没有未来的街道可以改变相对的手牌强度，它们的相对顺序保持不变。

现在我们要问：

为什么我们在 NLHE 翻牌后下注决策中使用经验法则 “当没有更差的手牌跟注，也没有更好的手牌弃牌时不要下注”？这在 AKQ 游戏中是正确的，但这条规则适用于真正的扑克游戏吗？

我们当然可以在河牌圈使用此规则，此时手牌强度完全是静态的（没有更多的牌），但在 NLHE 的早期街道中使用相同的思路通常也很有意义。其中一个原因是：

NLHE 的结构导致游戏在街道之间相对手牌强度的变化比许多其他游戏要小，尤其是在翻牌后。因此，翻牌后的 NLHE 与 AKQ 游戏的结构比许多其他游戏更相似。

例如：

Alice 有 6♥ 6♠，Bob 有 A♠ K♠。翻牌前 Alice 拥有最好的牌。Bob 在翻牌时用更好的对子、两对、三条、顺子或同花击败 Alice 的概率为 32%。因此 Alice 在翻牌时也拥有最好的牌的可能性很大（68%）。

假设翻牌是 8♠ 3♣ 2♦。Alice 仍然领先，Bob 现在在 45 张未见的牌中拥有 6 张更好的牌。因此，在这个翻牌中，Alice 在转牌时仍然拥有最好的牌的可能性为 39 / 45 = 87%。

如果转牌是 8♠ 3♣ 2♦ Q♣，Bob 仍然落后，在现在的 44 张未见的牌中拥有 6 张牌。因此，Alice 在河牌时也拥有最好的牌的可能性为 38 / 44 = 86%。

从一轮到另一轮，手牌相对强度之所以如此稳定，一个原因是 NLHE 中使用公共牌（所有玩家必须共享的公共牌）。例如，如果你有两个对手，他们都听同花来击败你的顺子，那么在下一张牌中，你要么被他们两人打败，要么没人能打败你。但如果你玩的是 7 张牌的梭哈，每个对手都会拿到一张单独的牌，这样他们两人都可能打败你，或者其中一个打败你，或者没人能打败你。所以你在梭哈中被中牌反超的频率会更高。

与 PLO（我们也使用公共牌）相比，这种稳定性的另一个原因是起手牌结构。我们在 NLHE 中使用 2 张牌，在 PLO 中使用 4 张牌。手中只有两张牌时，想要击中公共牌就困难得多，这导致了 NLHE 中出现 “大多数牌都错过大多数翻牌” 的说法（而 PLO 中并非如此）。

当较差的牌不会跟注而较好的牌不会弃牌时，我们不愿意在 NLHE 中下注的另一个重要原因与下注结构有关：

在 “大赌注” 游戏中（无限注或底池限注）不应该下注时下注会付出高昂代价

如果您认为较差的牌不会跟注，较好的牌不会弃牌，您就会冒着与底池大小相当的风险下注，而只能赢得底池中的金额。如果您的牌允许他们对您进行听牌在摊牌时会很少被击败，并且如果您的听牌很少反超能击败您的牌，那么您可能会处于下注的风险 / 回报率变得非常低以至于下注无法为您赚钱的情况。支付更好牌的成本可能与领先时赢得的底池相比过高。那么最好是过牌，或者至少支付最低金额以进行摊牌。本文前面的遥遥领先 / 遥遥落后示例说明了这一点。

12.5 NLHE 下注策略在 PLO 中如何失效的说明

我们现在已经到达了本文理论工作中一个非常重要的点，即我们从 NLHE 中继承下来的翻牌后规划和下注策略并不总是适用于 PLO。我们已经在 NLHE 环境中讨论了强度原则和领先 / 落后场景（以及相应的领先 / 落后翻牌后路线）。然后，我们进行了数学模型研究（AKQ 游戏），该研究告诉我们为什么 WA / WB 线路在 NLHE 中效果很好，以及为什么我们在 NLHE 中不喜欢在较差的牌不跟注而较好的牌不弃牌时下注。

它的要点是，在 NLHE 中，牌之间的相对强度具有静态性质。因此，中等强度的牌经常会发现自己无法从下注中赚到多少钱。

现在我们将通过一个连串示例来说明在 WA / WB 情况下，如何正确地过牌一手德州手牌，而在类似的 PLO 情况下，最好是下注并高兴地在翻牌时赢得底池。即使没有更差的牌跟注或没有更好的牌弃牌。

12.5.1 在类似情况下和同等假设下比较 NLHE 和 PLO 的翻牌后下注线路

我们分别在 NLHE 和 PLO 中用 AA / AA72 在按钮位置加注底池（3.5 bb）：

NLHE：A♠ A♣
PLO：A♠ A♣ 7♦ 2♥

BB 跟注，Flop：J♠ J♥ 9♥

在这两种情况下，我们在成对且协调的翻牌中都有一对裸高对，没有听牌，而对手的跟注范围中等强。我们假设（如前面的 WA / WB 示例）BB 在翻牌前玩前 15% 的手牌，并且他会用前 5% 的手牌进行 3 次下注。因此，他的翻牌前平注范围是前 5 - 15% 的手牌。BB 在翻牌时向我们过牌，我们必须做出 c-bet / 过牌决定。

现在，我们将计算 NLHE 和 PLO 中 c-bet 和过牌的 EV。我们将使用一个模型，其假设与前面的遥遥领先 / 遥遥落后示例中的假设类似：

根据 ProPokerTools 中的手牌排名，对手的范围在 NLHE 和 PLO 中均为前 5 - 15%（前 15% 减去前 5%）。
如果我们下注，他会弃掉所有比三条差的手牌。在 PLO 的情况下，这是一个非常合理的假设。而且由于对手的范围中没有超对或好的低对（他会在翻牌前 3-bet {AA-99, AQ+} = 5%），因此在 NLHE 的情况下，这也是一个合理的假设。
如果我们 c-bet，他会用所有三条或更好的手牌跟注。换句话说，他会在每条街都过牌，计划在我们下注时跟注，而他自己从不下注。这是我们为了得到一个易于使用的简单模型而做出的假设。
我们在翻牌圈的策略是 a) c-bet 底池（7.5 bb），如果跟注则计划过牌到摊牌，或者 b) 过牌翻牌，计划过牌到摊牌。

NLHE 情况下 c-bet 和过牌的 EV

A♠ A♣ 70.8%
Top 5 - 15% 29.2% 85 个组合

A♠ A♣ 7.7%
Top 5-15% & (J*,99) 92.3% 15 个组合（17.6%）

A♠ A♣ 84.4% Top 5-15% ! (J*,99) 15.6% 70 组合（82.4%）

EV（c-bet 并在跟注后过牌）
= EV（对手过牌 - 弃牌）+ EV（对手过牌 - 跟注）
= 0.824(7.5 bb) + 0.176{0.077(22.5 bb) - (7.5 bb)}
= (6.18 bb) + (-1.02 bb)
= +5.16 bb

EV（过牌）
= 0.708(7.5 bb)
= +5.31 bb

结果与之前的 WA / WB 示例类似：

面对对手 1/6 范围的牌，我们有很大优势（84%），而面对对手其余牌，我们处于劣势（7.7%）。
较差的牌不会跟注我们，较好的牌也不会弃牌（根据假设）。
因此，过牌（+5.31 bb）比下注（+5.16 bb）要好。

PLO 情况下 c-bet 和过牌的 EV

A♠ A♣ 7♦ 2♥ 52.8%
Top 5 - 15% 47.2% 12973 种组合

A♠ A♣ 7♦ 2♥ 8.2%
Top 5-15% & (J*,99) 91.8% 3086 种组合（23.8%）

A♠ A♣ 7♦ 2♥ 67.0%
Top 5 - 15% ! (J*,99) 33.0% 9887 组合（76.2%）

EV（c-bet 并在跟注后过牌）
= EV（对手过牌 - 弃牌）+ EV（都是过牌 - 跟注）
= 0.762(7.5 bb) + 0.238(0.082(22.5 bb) - (7.5 bb))
= (5.72 bb) + (-1.35 bb)
= +4.37 bb

EV（过牌）
= 0.528(7.5 bb)
= +4.00 bb

PLO 的情况与 NLHE 的情况类似：

面对对手 1/5 范围的牌，我们有很大优势，而面对他其余范围的牌，我们处于劣势。但是，当我们领先时，我们的优势就不如 NLHE 的情况（PLO 为 67%，NLHE 为 84%）。
较差的牌不会跟注我们，较好的牌也不会弃牌（根据假设）。
但下注（+4.37 bb）仍然比过牌（+4.00 bb）更好。

另外，请注意，在 NLHE 的情况下，面对对手的总翻牌范围，我们的优势是 70.8%，但我们不能下注（在我们的模型内）。在 PLO 的情况下，我们基本上是抛硬币，面对对手的总翻牌范围，我们的优势是 52.8%，但现在必须下注。

这个奇怪结果的数学解释是，我们通过下注和弃牌较弱的 PLO 牌（尽管如此，这些牌对我们的牌具有不错的权益）赚了很多钱（+5.72 bb），以至于当对手跟注时，我们可以承受一点损失（-1.35 bb）。原因是，在 PLO 情况下，对手弃牌的牌对我们的权益（33%）比在 NLHE 情况下（15.6%）高得多。因此，在 PLO 情况下，让对手的弱牌免费摊牌会花费我们更多的钱。但在 NLHE 中，下注以保护自己免受对手弱牌的伤害是不值得的，因为它们很少被听牌反超。

结论：
在 PLO 中，用中等强度的牌过牌，这种牌通常在翻牌时最好，但只有更好的牌会跟注，这不一定对我们有任何好处。在 NLHE 中，最好将这些牌带到小底池中摊牌。在 PLO 中，最好在翻牌时下注，并希望立即赢得底池。

后果：
在 PLO 中，我们比在 NLHE 中更经常在翻牌圈下注 - 弃牌中等强度的牌。在 NLHE 中，我们更经常将中等强度的牌变成抓偷鸡牌（翻牌圈过牌，计划在对手在后面的街牌下注时跟注）。

现在，我们通过一些一般扑克理论和一些 NLHE 策略领域的绕行，说明了 PLO 翻牌后下注的一个重要概念。我们经常会发现自己在翻牌圈拿着一手当时可能最好的牌，但实际上并不足以下注以获得价值（如果我们将 “以获得价值” 定义为下注并且愿意在被过牌加注时投入筹码）。例如，如果我们 Q♠ Q♥ 9♠ 2♦ 在按钮位置加注，大盲注跟注，翻牌圈来了 J♦ 6♥ 4♦。我们经常在翻牌圈领先，但很明显，如果我们下注，我们必须对过牌加注弃牌。因此，下注可能不是针对对手继续下注的范围的价值。

那么下注是诈唬吗？是也不是。我们弃牌以应对加注（就像我们对待纯诈唬一样），但对手可能会用一些我们击败的牌跟注，如果发生这种情况，我们可以赢得一些摊牌。因此，下注也具有价值成分。

主要观点是，我们可以认为我们的超对太强，不宜选择过牌然后放弃；但又不够强，不宜选择过牌然后在后续轮次中用作捉诈牌，因为基本没有对我们有利的转牌。有 10 张方块可以组成同花，所有 2、3、5、7、8 可以组成顺子，所有红心可以让另一张同花听牌出现在牌面上（我们没有），所有 A 和 K 可能会让对手有更好的对子。因此，我们希望看到的转牌列表很短，我们很少会在转牌时想要跟注，如果我们在翻牌时过牌，计划跟注我们有时会诱导的转牌诈唬。

因此，由于我们可能在翻牌时领先，有可能被我们击败的一些牌跟注，并且由于我们经常会在那里赢得底池，因此最好只是下注并希望对手弃牌，即使我们的牌太弱而无法继续对抗过牌加注，或者如果对手应该跟注翻牌然后在转牌下注。请注意，如果对手只跟注翻牌，他已经暴露了弱点。然后我们可以利用转牌和河牌让他的生活变得非常困难，即使他的弱牌比我们的弱牌更好。有时我们会在转牌和河牌后赢得摊牌，而有时我们会将手牌变成诈唬牌并进行 2 或 3 次开枪，以迫使对手放弃更好的牌（在 PLO 中，用中等强度的牌很难跟注）。

以后的文章中会详细介绍这些内容，但您现在应该已经看到，我们的翻牌下注被跟注并不一定会使我们的中等牌在以后的街牌中难以打出。我们有位置优势，对手告诉我们他的范围很弱，如果他继续向我们过牌，我们将在以后的街牌中拥有所有好的选择。

12.6 总结

您可以将本文视为我们探索 PLO 翻牌后理论的 “理论插曲”。本文的重点是介绍一些重要的下注概念。我们将在未来的文章中大量使用的一个概念是：

在 PLO 中，下注一手边缘牌并希望对手弃牌（如果对手不多的话）通常比过牌并试图在小底池中偷偷将我们的牌摊牌要好。

这个概念将成为大量激进的翻牌后下注的起点，尤其是当我们在有利位置上单挑时，我们有机会对一个告诉我们他在不利位置上范围很弱的玩家进行价值下注和诈唬。

我们将在第 13 部分立即运用这个概念，在那里我们将从讨论翻牌前加注者在翻牌时单挑并处于有利位置时进行 c-bet / 跟注开始。之后我们将讨论 2 和 3 次开枪（在多个街道上诈唬），这也是一项非常有利可图且令人愉快的行动。

当一个新手和缺乏经验的 PLO 玩家理解连开枪的工作原理时，他的脑海里就像 “亮了灯”，一个充满盈利机会的新世界就呈现在他的面前。他现在意识到游戏的很大一部分是关于位置和阅读情况，而他的牌通常意义不大。所以我们会花很多时间讨论这个主题。

第 13 部分将是一篇实用的文章，其中包含大量具体的策略讨论。我预计会在 1 - 2 周内准备好，然后我计划每月至少发布 1 篇文章，直到《从零开始学习奥马哈》文章系列完成。

至此网上的《从零开始学习奥马哈》的 12 章已经翻译完了，后面还有附录 1 ，2，和 3 篇博客，以及网上流传的后续的第 13a，13b，其中丢失很多图片，笔误也不少，可能是没有经过校对。可能翻译也可能只是附上英文原文供大家学习参考，前面的 12 章已经建立了一个很好的学习框架，后面更多是实践的例子。

第 12 部分：翻牌后打法 V#

12.1 简介#

12.2 强度原则#

12.3 遥遥领先 / 遥遥落后的情形#

12.4 AKQ 游戏#

12.5 NLHE 下注策略在 PLO 中如何失效的说明#

12.5.1 在类似情况下和同等假设下比较 NLHE 和 PLO 的翻牌后下注线路#

12.6 总结#